Sifrei Devarim 234

גדילים תעשה לך. למה נאמר? לפי שנאמר (במדבר טו) ועשו להם ציצית, שומע אני יעשה חוט אחד בפני עצמו, תלמוד לומר גדילים. (מנחות מא וש"נ) כמה גדילים נעשים? אין פחות משלשה חוטים, כדברי בית הלל. ובית שמאי אומרים, מארבעה חוטים של תכלת, וארבעה חוטים של לבן של ארבע ארבע אצבעות. [ד"א, גדילים תעשה לך, זה לבן. מנין לרבות (את ה) [חוט אחת של] תכלת? תלמוד לומר (במדבר שם) ונתנו על ציצית הכנף פתיל תכלת].

(Devarim 22:12) "Fringes shall you make for yourself": What is the intent of this? Because it is written (Bamidbar 15:38) "and they shall make for themselves tzitzith," I might think that one strand by itself suffices; it is, therefore, written "gedilim" (fringes). How many fringes? Not fewer than three, three fingers long, as per Beth Hilell. Beth Shammai say: Three strands of white and a fourth of tcheleth (purple-blue), four fingers long. "gedilim" are white. Whence do I derive that I add a fourth of tcheleth? From (Ibid.) "and they shall put on the tzitzith of the corner a thread of tcheleth."

והלכה כדברי בית שמאי. במה דברים אמורים – בתחלה; אבל בשיריה ובגרדומיה, כל שהוא.

The halachah is in accordance with Beth Shammai. When is this so? (that a length of three or four fingers is required)? Ab initio (i.e., when the tzitzith are first inserted), but its remnants and lopped off (threads) may be of any (length).

(על ארבע. יצאו בעלי ג' ובעלי ה' ובעלי ו' ובעלי ז' ובעלי ח'). (ד"א, גדילים תעשה לך, זה לבן. מנין לרבות את התכלת? תלמוד לומר ונתנו על ציצית הכנף פתיל תכלת).

("on the four corners of your garment": to exclude a garment of three, five, six, seven, or eight corners. Variantly: "gedilim" are white. Whence do I derive that I add a fourth of tcheleth? From (Ibid.) "and they shall put on the tzitzith of the corner a thread of tcheleth.")

תעשה. ולא מן העשוי. שלא יוציא נימין מן הטלית, ויעשה [ציצית]. על ארבע, ולא על ח'. [יצאו בעלי ג' ובעלי ה' ובעלי ו' ובעלי ז' ובעלי ח'. (כסותך). ופרט ליגע ולתכלתא ולתבלטירים ולקרקים לסדסים לבורדסים, לפי שאינם מרובעים.

(Devarim, Ibid.) "shall you make": and not from what is already made. He may not take threads from the garment and make tzitzith of them. "on the four corners of your garment": to exclude a garment of three, five, six, seven, or eight corners. "corners" to exclude yaga, tichla, tavletikim, takarkim, sadasim, and laburdisim, which are not squared.

רבי אליעזר בן יעקב אומר, מנין שלא יתן על אמצע בגד, אלא על שפתו? שנאמר על ארבע כנפות כסותך.

R. Elliezer b. Yaakov says: Whence is it derived that one should not place tzitzith in the middle of the garment, but on the edge? From "on the four corners of your garment."

כסותך. פרט לסדין. תכסה. פרט לסגוס.

"your garment": to exclude a head-scarf.

בה. פרט למעפורת, שלא מכסה בה ראשו ורובו.

"wherewith you cover yourself": to exclude a duster, which does not cover his head and most of his body.